连续三年被评为优秀公务员，根据中国公务员制度的相关规定，可能会享受到以下待遇：
1. 荣誉表彰：获得优秀公务员称号，这本身就是一种荣誉，可能会在单位内进行表彰，甚至有机会在全市、全省乃至全国范围内进行表彰。
2. 职务晋升：在公务员职务晋升方面，连续三年被评为优秀公务员可能会成为优先考虑的条件之一。这有助于其在职级晋升时获得优势。
3. 培训机会：优秀公务员通常会得到更多的培训和学习机会，以提高个人能力和业务水平。
4. 工资福利：部分地区或单位可能会对优秀公务员给予一定的物质奖励，如奖金、补贴等。
5. 考核评价：在公务员年度考核中，连续三年被评为优秀公务员的记录，将会在今后的考核中作为一个重要的加分项。
具体待遇可能因地区、单位以及公务员的具体情况而有所不同。建议咨询所在单位的人力资源部门或相关部门，以获取更准确的信息。
