是的，大学毕业多年后仍然可以考取教师资格证、事业单位和公务员。
1. 教师资格证：在中国，教师资格证的考试并不限制学历的取得时间。只要你符合报名条件，比如学历要求、年龄要求等，就可以报名参加教师资格证的考试。
2. 事业单位：事业单位的招聘通常会有学历要求，但并不一定限制毕业时间。具体是否可以报考，需要查看具体的招聘公告。有些事业单位可能会对工作经验有所要求，但并不是所有岗位都有这一要求。
3. 公务员：公务员考试通常有明确的学历要求，但对于毕业时间没有限制。报考者需要满足国家规定的报考条件，包括学历、年龄、政治面貌等。具体的报考条件会根据每年的公务员考试公告来确定。
不同地区、不同单位的具体要求可能有所不同，建议在报考前详细阅读相关公告，确保自己符合条件。
