导数求切线涉及到的是微积分中的极限思想。
具体来说，求切线的数学思想可以概括为以下几点：
1. 极限思想：在数学分析中，切线的概念是通过极限来定义的。当我们观察一个函数在某一点的切线时，实际上是考虑当接近该点的其他点无限接近这个点时，这些点处的切线趋于一致，这个共同的切线就是所求的切线。
2. 局部线性化：导数是函数在某一点的局部线性化，即函数在这一点的切线可以近似表示该函数在该点的行为。通过求导数，我们得到了切线的斜率。
3. 几何直观：导数在几何上表示函数在某一点的瞬时变化率，也就是切线的斜率。因此，求切线实际上是将函数的几何特性转化为代数问题。
4. 连续性与可导性：求切线的过程也隐含了函数的连续性和可导性。只有当函数在某一点连续且可导时，才能在该点求出切线。
导数求切线的过程体现了数学中从局部到整体、从几何到代数、从具体到抽象的数学思想。
