各位老铁们好，相信很多人对1的n次方是收敛还是发散为什么都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于1的n次方是收敛还是发散为什么以及1的n次方收敛还是发散数列的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
文章目录：
级数1^n的敛散性?
交错p级数的敛散性如下：当p1时，交错p级数绝对收敛；当1≥p0时，交错p级数条件收敛。例如：交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+（-1）^（n-1）*1/n+…条件收敛，其和为ln2。
可以先求部分和Sn，若Sn存在，则收敛，若不存在，则发散。i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 i^5=i ...由此可知，i的取值是不定的，所以它没有部分和。所以无穷级数（1i）的n次方发散。
解：“级数∑1/n，n=1，2，……，∞”是发散的。
n开n次方的极限是1，通项的极限为1，不收敛到0，所以级数发散。
负一的n次方收敛还是发散
1、分析：这一个级数是发散的，高等数学下册里专门讲了这一个问题，任何一般项不为零的级数都一定是发散的，而此级数的一般项un=（-1）^n≠0，所以此级数发散。
2、发散的，因为n时（-1）^n无限次循环取1和-1，并不趋于某个确定的数，因此发散。
3、收敛函数就是趋于无穷的，该函数总是近于某一个值。这就叫函数的收敛性，也就是说存在极限的函数就是收敛函数。
4、根据“-1的n次方发散”这个例子，不难发现：数列收敛是数列有界的充分不必要条件，而数列发散是数列有界的既不充分也不必要条件。即：（1）如果一个数列的极限存在，则这个数列一定是有界数列。
5、由收敛性来说是的。-1的n次方，交错数列，是发散的。我能很明确地告诉你，收敛的数列一定有界，发散的数列不一定，就是说的数列一定不收敛。
6、不是收敛的 因为若该数列收敛，则其任一子数列收敛 ，而事实不是这样，下面证明。
1的n次方为什么是发散的?
的n次方为1 1是一个自然数，是最小的正整数，是最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是奇数。1既不是质数也不是合数。1的n次方（n∈R）都等于1。1的倒数是它本身。
-1的n次方发散，原因是-1的n次方的极限不存在。数列收敛与数列极限的关系：如果一个数列的极限存在，则称这个数列为收敛。如果一个数列的极限不存在，则这个数列不收敛。数列收敛的充要条件是这个数列的极限存在。
-1的n次方是发散的。因为n时（-1）^n无限次循环取1和-1，并不趋于某个确定的数，所以发散的。
1的n次方是收敛还是发散为什么和1的n次方收敛还是发散数列的问题分享结束啦，以上的文章解决了您的问题吗？欢迎您下次再来哦！
