电气工程及其自动化专业的毕业生可以报考与电气工程、自动化、电力系统、能源管理等相关岗位的公务员职位。以下是一些可能的报考方向：
1. 国家能源局：负责全国能源的行业管理和政策制定，可以报考能源规划、电力管理等相关职位。
2. 国家电网公司：虽然国家电网公司是国有企业，但它的很多职位也面向社会招聘，如电力调度、电力设备维护、电网建设等。
3. 地方政府能源局：负责本地区能源开发和利用的规划、管理和监督工作，可以报考能源规划、电力管理、新能源开发等职位。
4. 水利部：涉及水资源的规划、开发、利用和保护，其中涉及水利工程自动化、电力供应等岗位。
5. 住房和城乡建设部：负责城市基础设施建设，包括电力设施建设，可以报考电力设施规划、电力系统维护等职位。
6. 环保部：负责环境监测和环境保护，其中涉及环保设施的自动化监控等岗位。
7. 工业和信息化部：负责全国工业和信息化发展，可以报考电力设备、自动化设备研发等职位。
8. 交通运输部：负责全国交通运输规划、建设和管理，其中涉及电力设施建设和维护等岗位。
9. 科技部：负责国家科技创新工作，可以报考新能源、智能电网等领域的科技项目管理职位。
10. 国家公务员考试的其他部门：虽然不是直接与电气工程及其自动化专业相关，但一些综合部门在招聘时会考虑复合型人才，如综合管理、行政管理等职位。
报考时，还需要关注具体职位的要求，包括专业要求、工作经验、学历要求等。建议考生在准备公务员考试时，关注国家公务员局发布的职位表，并结合自身情况选择合适的职位。
