在应用数学领域，哪门课程最难往往取决于个人的背景、兴趣和学习能力。以下是一些在应用数学中通常被认为难度较高的课程：
1. 泛函分析：研究函数空间和线性算子，是现代数学的基础之一，对抽象概念的理解要求较高。
2. 偏微分方程：研究连续介质中的物理现象，如流体力学、电磁学和量子力学等，涉及到复杂的数学工具和理论。
3. 复分析：研究复数域上的函数和几何，需要较强的几何和代数背景。
4. 随机过程：研究随机现象随时间发展的规律，涉及概率论、统计和微分方程等。
5. 数值分析：研究如何用计算机解决数学问题，需要数学、计算机科学和工程学的综合知识。
6. 拓扑学：研究空间结构的性质，对抽象思维和几何直觉要求很高。
7. 微分几何：研究几何对象（如曲线和曲面）的局部和全局性质，需要深厚的几何背景。
8. 数值优化：研究如何找到最优解，涉及复杂的算法和理论。
这些课程都具有一定的难度，但具体哪门课程最难，还取决于个人的兴趣和背景。对于有志于深入研究应用数学的人来说，多学习、多实践、多思考是提高解决难题能力的关键。
