单调函数是指函数在定义域内保持单调性的函数。单调性主要有两种类型:单调递增和单调递减。
1. 单调递增函数:如果一个函数在其定义域内,对于任意的两个数 ( x_1 ) 和 ( x_2 ) (( x_1 < x_2 )),都有 ( f(x_1) leq f(x_2) ),那么这个函数称为单调递增函数。
2. 单调递减函数:如果一个函数在其定义域内,对于任意的两个数 ( x_1 ) 和 ( x_2 ) (( x_1 < x_2 )),都有 ( f(x_1) geq f(x_2) ),那么这个函数称为单调递减函数。
在实际应用中,单调函数有很多重要的性质和用途,比如在数学分析、经济学、物理学等领域。例如,在经济学中,单调递增函数可以用来描述需求曲线,而单调递减函数可以用来描述供给曲线。