基础解系怎么求出来的
1、下面的基础解系是 （9， 1， -1）^T或 （1， 0， 4）^T。
2、基础解系的求法：设n为未知量个数，r为矩阵的秩。只要找到齐次线性方程组的n-r个自由未知量，就可以获得它的基础解系。例如：我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形，那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩。
3、求出齐次线性微分方程的特征方程，并求出其根。 对于每个根，求出相应的特解，这些特解称为基础解系。 将这些基础解系组合成一个矩阵，即为基础解系矩阵。
4、由于基础解系的数量等于自由变量的个数，因此可以通过给自由变量任意赋值来得到基础解系中的每一个解。一般地，可以将自由变量赋值为1或0，再根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵中的系数求出其他变量的值，从而得到基础解系中的每一个解。
5、线性方程组的基础解系的求法是：Ax=0；如果A满秩，有唯一解，即零解；如果A不满秩，就有无数解，要求基础解系；求基础解系，比如A的秩是m，x是n维向量，就要选取n-m个向量作为自由变元；齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。
