福建省内580分可以报考的大学有很多，但具体能上哪些大学还取决于当年的高考录取分数线、考生所在的批次（如本科一批、本科二批等）以及考生的专业志愿等。以下是一些可能的选项：
1. 本科一批：
福州大学
华东理工大学
南京师范大学
江苏大学
南京邮电大学
南京林业大学
南京中医药大学
河海大学
南京工业大学
南京财经大学
南京信息工程大学
南京审计大学
2. 本科二批：
福建师范大学
福建医科大学
福建工程学院
福建中医药大学
福建警察学院
福建农林大学
福建工程学院
福建师范大学闽南科技学院
福建师范大学闽南科技学院
3. 独立学院/民办本科：
福建师范大学闽南科技学院
福建工程学院
福建医科大学海西学院
福建师范大学闽南科技学院
请注意，上述大学仅为参考，具体录取情况还需参考当年高考录取分数线和考生志愿填报情况。建议您关注当年福建省的高考政策，以及各高校的招生简章，以获取最准确的信息。
