在中国，招标投标法规定招标人可以根据招标项目的特点和需要，采用公开招标、邀请招标、竞争性谈判、竞争性磋商、单一来源采购和询价等方式。其中，以下几种招标方式允许或存在机会进行多次报价：
1. 询价：询价方式允许招标人向多个供应商发出询价通知，供应商可以提交报价，招标人可以比较这些报价，然后选择最优报价。询价过程中，供应商可以就报价进行多次调整。
2. 竞争性谈判：在竞争性谈判过程中，招标人可以邀请多家供应商进行谈判，供应商可以在谈判过程中提出不同的报价和方案，招标人可以与供应商进行多次谈判，最终确定中标人。
3. 竞争性磋商：竞争性磋商方式与竞争性谈判类似，也是通过多次谈判和报价来选择中标人。
4. 公开招标和邀请招标：虽然这两种方式通常只允许一次报价，但在某些特殊情况下，招标文件可能允许或规定在特定条件下可以进行二次报价。例如，如果招标文件中明确规定了在第一次报价后，如果所有投标人的报价都高于预算，可以进行第二次报价。
招标方式的具体操作规则应严格按照《中华人民共和国招标投标法》和《中华人民共和国招标投标法实施条例》等相关法律法规执行，招标文件中会明确规定是否允许多次报价以及具体操作流程。在实际操作中，招标人应当遵循公平、公正、公开的原则，确保招标投标活动的合法性。
