未婚生育本身并不影响一个人在事业单位的录用。根据中国的相关法律法规，事业单位在招聘过程中应当遵循平等、公平、公正的原则，不得因个人婚姻状况、生育状况等因素歧视应聘者。
《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国就业促进法》都明确规定，用人单位不得因性别、民族、种族、宗教信仰等不属于岗位要求的原因拒绝录用求职者。因此，未婚生育并不会成为事业单位录用的障碍。
当然，事业单位在录用过程中需要考虑岗位的适应性、应聘者的专业能力、工作经验等因素。只要应聘者符合岗位要求，且具备相应的任职资格，未婚生育不会影响其被录用。
事业单位在招聘过程中应严格遵守国家法律法规，确保招聘工作的公开、公平、公正。同时，对于未婚生育的员工，单位也应给予相应的关爱和支持，维护其合法权益。
