平均数、中位数和众数是统计学中描述数据集中趋势的三个基本概念。它们在描述数据分布时各有特点，以下是它们的联系与区别：
联系：
1. 目的相同：三者都是为了描述一组数据的集中趋势。
2. 应用领域：在统计学和数据分析中，这三个概念经常被一起使用，以全面了解数据的分布情况。
区别：
1. 定义：
平均数：所有数据加总后除以数据的个数。
中位数：将所有数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数（如果数据个数是奇数，则中位数是中间的那个数；如果是偶数，则中位数是中间两个数的平均值）。
众数：数据中出现次数最多的数。
2. 计算方法：
平均数：将所有数据相加，然后除以数据的个数。
中位数：将数据按大小顺序排列，找到中间位置的数。
众数：统计每个数出现的次数，找出出现次数最多的数。
3. 对极端值的敏感性：
平均数：对极端值非常敏感，极端值会显著影响平均数。
中位数：对极端值不敏感，中位数主要受中间数据的影响。
众数：对极端值不敏感，众数主要受数据集中出现频率最高的数的影响。
4. 应用场景：
平均数：适用于连续型数据，如身高、体重等。
中位数：适用于有极端值或分布不均匀的数据，如考试成绩、收入等。
众数：适用于离散型数据，如人口普查、投票结果等。
5. 数值：
平均数：可能是一个小数或整数。
中位数：可能是一个小数或整数，但通常是一个整数。
众数：可能是一个或多个数，具体取决于数据分布。
总结来说，平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势时各有优缺点，实际应用中需要根据数据特点和需求选择合适的指标。
