霍启刚能够代表体育界，主要是因为以下几个原因：
1. 体育活动参与度：霍启刚本人是一位热爱体育的公众人物，他自己也积极参与多项体育活动，包括跑步、足球等，这些活动在公众中有较高的关注度。
2. 体育事务管理经验：霍启刚曾经担任香港足球总会会长，对足球管理有丰富的经验。他的这一身份和经验，使他成为了体育界的重要代表人物。
3. 社会影响力：作为香港社会知名人士，霍启刚在社会上有较大的影响力。他的代表作用可以提升体育界在社会中的关注度。
4. 政治身份：霍启刚不仅是商界人士，还是香港特区政府的主要官员之一，这使他能够在政府与体育界之间起到桥梁作用。
5. 荣誉和认可：霍启刚因其对体育的贡献，获得过多项荣誉和认可，这些荣誉和认可也使他成为了体育界的代表人物。
综上所述，霍启刚之所以能够代表体育界，是由于他在体育领域的参与、管理经验、社会影响力以及政治身份等多方面因素共同作用的结果。
