棱台的中截面是指通过棱台顶点和底面中心点所作的平面与棱台相交得到的截面。这个截面是一个正多边形，其边数与棱台的侧面边数相同。
以下是一个推导棱台中截面面积的步骤：
1. 定义棱台：设棱台为棱锥P-ABCD，其中ABCD是底面，P是顶点，PABCD是侧面。
2. 确定中截面：作平面PDE平行于底面ABCD，且DE为底面ABCD的中线。此时，截面PDE与棱台相交于棱台的中截面，记为PDEF...（F...表示中截面的其他顶点）。
3. 相似三角形：由于平面PDE平行于底面ABCD，所以三角形PDE与三角形ABCD相似。设棱台的高为h，底面ABCD的边长为a，则中截面PDEF的边长为a'。
4. 相似比：根据相似三角形的性质，我们有
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frac{h'
