事业单位科级干部的提拔流程一般包括以下几个步骤：
1. 提名推荐：
根据事业单位的实际需要，由单位领导班子或者相关科室提出候选人名单。
候选人通常需要具备相应的政治素质、业务能力、工作实绩和群众基础。
2. 民主测评：
对候选人进行民主测评，通常包括对候选人的德、能、勤、绩、廉等方面进行评价。
民主测评可以是书面测评，也可以是会议测评。
3. 考察：
对候选人进行考察，考察内容包括政治思想、道德品质、工作能力、工作实绩、群众基础等。
考察可以通过个别谈话、查阅资料、实地考察等方式进行。
4. 研究决定：
将考察结果提交单位领导班子研究，形成初步提拔人选。
领导班子根据考察结果和民主测评情况，集体讨论决定是否提拔。
5. 公示：
对拟提拔的科级干部进行公示，接受群众监督。
公示内容包括拟提拔干部的基本情况、任职资格等。
6. 任职：
公示无异议或者异议不成立的，按照干部管理权限，办理任职手续。
新任科级干部需要按照规定程序参加任职培训。
7. 监督：
对新任科级干部进行跟踪监督，确保其廉洁自律，正确行使权力。
具体的提拔流程可能会根据不同地区、不同单位的具体情况有所差异。在实施过程中，要严格遵循相关法律法规和政策要求，确保干部选拔任用的公开、公平、公正。
