在体制内，下属顶撞领导是一个敏感且需要谨慎处理的问题。以下是一些建议的处理方法：
1. 了解情况：要了解下属顶撞领导的具体情况，包括原因、时间、地点、涉及的人员等。
2. 私下沟通：选择一个合适的时机和地点，与下属进行私下沟通。了解下属顶撞领导的原因，同时表达对顶撞行为的关切。
3. 强调纪律：明确指出顶撞领导的行为是不符合组织纪律的，强调上下级之间的尊重和沟通的重要性。
4. 倾听意见：给下属一个表达自己观点的机会，了解他们的真实想法和诉求。
5. 解决问题：针对下属提出的问题，寻找合理的解决方案。如果问题涉及工作上的矛盾，可以协助下属与相关同事进行沟通协调。
6. 教育和引导：对下属进行教育和引导，让他们认识到顶撞领导的不良后果，以及如何正确处理工作中的矛盾和问题。
7. 加强管理：对下属进行必要的纪律处分，如警告、通报批评等。同时，对领导层进行反思，查找管理上的不足，加强团队建设。
8. 建立机制：建立健全的沟通机制，鼓励下属积极反映问题，同时确保问题得到及时、妥善的处理。
9. 关注下属成长：关注下属的成长和发展，给予他们更多的支持和帮助，增强他们的归属感和认同感。
10. 总结经验：对此次事件进行总结，分析原因，制定预防措施，避免类似事件再次发生。
处理体制内下属顶撞领导的问题需要综合考虑多种因素，既要维护组织纪律，又要关注下属的成长和发展。
