乡镇事业编工作人员在上班期间是否可以考公务员，需要根据中国的相关法律法规以及所在单位的具体规定来确定。
根据《中华人民共和国公务员法》的规定，公务员应当具备一定的资格条件，包括政治素质、道德品质、工作能力和身体条件等。同时，公务员在任职期间，需要遵守国家法律法规和单位规章制度，不得参与与职务无关的经营活动或者兼职。
对于事业编人员是否可以在上班期间考公务员，以下是一些一般性的指导原则：
1. 遵守单位规定：应遵守所在单位的相关规定。有的单位可能允许事业编人员在上班时间参加公务员考试，而有的单位则可能对此有限制。
2. 不影响工作：即使单位允许，事业编人员也应确保参加公务员考试的行为不会影响正常的工作。
3. 法律法规：公务员考试报名和考试过程中，应遵守国家法律法规，不得利用工作之便获取不正当利益。
4. 保密要求：在考试准备和考试过程中，应避免泄露考试内容或者影响考试的公正性。
具体情况需要咨询所在单位的人力资源部门或者查阅单位的相关规章制度。如果单位允许，并且考试时间不与工作相冲突，事业编人员是可以参加公务员考试的。但如果单位有明确禁止，那么即使个人有意愿，也应遵守单位的决定。
