长方形只有面积,长方体才有表面积。
长方体的表面积等于各个面的面积之和。
一个长方体有 6 个面,相对的两个面面积相等。
长方体的表面积 = (长×宽 + 长×高 + 宽×高)× 2 。
假设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c。
前面和后面的面积相等,都为长×高,即 a×c ,两个面的总面积为 2×a×c 。
左面和右面的面积相等,都为宽×高,即 b×c ,两个面的总面积为 2×b×c 。
上面和下面的面积相等,都为长×宽,即 a×b ,两个面的总面积为 2×a×b 。
所以长方体表面积 = 2×a×c + 2×b×c + 2×a×b = (a×b + a×c + b×c)×2 。
例如,一个长方体的长为 5 厘米,宽为 4 厘米,高为 3 厘米。
则表面积为:(5×4 + 5×3 + 4×3)× 2 = (20 + 15 + 12)× 2 = 47× 2 = 94(平方厘米)