数列收敛的定方法和口诀是什么?
1、比较别法：如果一个级数的通项可以用另一个级数的通项来比较，而这个级数收敛，那么这个级数也收敛。比值别法：如果一个级数的通项的绝对值的比值趋于0，那么这个级数收敛。根值别法：如果一个级数的通项的绝对值的根值趋于0，那么这个级数收敛。级数发散的口诀。
2、比值别法（达朗贝尔别法）：对于正项数列{a_n}，考虑相邻项的比值的极限lim（n→∞） a_n+1/a_n。如果这个极限小于1，则数列收敛；如果大于等于1或者极限不存在，则数列发散。根值别法（柯西别法）：同样适用于正项数列{a_n}，考虑lim（n→∞） （a_n）^（1/n）。
3、数列收敛性的断方法 1）有界性定 如果一个数列的绝对值或者部分和序列有上下界，且这个上下界之差趋向于零，则该数列收敛。2）单调性定 如果一个数列单调递增并且有上界（即为单调有上界），或者单调递减并且有下界（即为单调有下界），则该数列收敛。
