三角形内切圆半径的画法:
第一步:作三角形的角平分线
分别作出三角形三个内角的角平分线。角平分线的交点就是三角形内切圆的圆心。
第二步:过圆心作三角形一边的垂线
选取三角形的任意一条边,过圆心向这条边作垂线。
第三步:确定内切圆半径
这条垂线的长度就是三角形内切圆的半径。
原理在于:角平分线上的点到角两边的距离相等,所以圆心到三角形三边的距离都相等,这个距离就是内切圆的半径。
例如,对于一个已知的三角形 ABC,通过尺规作图分别作出角 A、角 B、角 C 的角平分线,它们相交于点 O,点 O 即为内切圆的圆心。然后过点 O 作三角形任意一边(如 AB 边)的垂线 OD,线段 OD 的长度就是内切圆的半径。
需要注意的是,在作图过程中要保证准确性,使用的 要规范。