本篇文章给大家谈谈矩阵的转置乘以矩阵本身等于0，以及矩阵的转置乘以矩阵本身等于模的平方对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。
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A乘A的转置矩阵等于0,证A=0
1、若是方阵，某一行或某一列元素得零，矩阵不是零矩阵，只是其行列式是 0。
2、因为 A*AT 的主对角元是A的行中各数的平方和，当它为0时，A的每行都是0 ，所以 A=0 。A=（aij）。AA^T的主对角线上的元素为：。dii=^2+^2+……＋＾2=0得。aij=0。于是。A=0。
3、a12=a22=...=an2 = 0，...，a1n=a2n=...=ann= 0 即 a = o。
4、设A^表示A的转置矩阵，则有AA^=0，r（AA^）=0。
A的转置乘A为什么等于0?
谁说矩阵和它的专职矩阵相乘要等于0了？如果是个正交矩阵和其转置相乘，该得到个单位矩阵。
即矩阵AA^T中至少有一个元素不为0，故A乘A的转置则不为零。
设A=（aij），由A*A=0可知 ak1^2+ak2^2+...+akn^2=0（乘积的主对角元）.于是 或ak1=ak2=...=akn=0，k=1，2，...，m 所以A=0 （矩阵A必须是一个实矩阵。
等于A的秩，推理如下：用A表示A的转置，要证明r（AA）=r（A），只需证明方程组AX=0和AAX=0同解。如果AX=0，两边分别左乘A，得AAX=0，这说明方程组AX=0的解都是方程组AAX=0的解。
你好！可以利用秩的关系如图证明。经济数学团队帮你解请及时采纳。
关于转置矩阵和原矩阵相乘的问题如图,为什么相乘为0可以知道原矩阵为0...
1、解题过程如下图：矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
2、AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0（如果A不是列满秩的，那么AX=0一定有非零解，在这个意义下“A列满秩”其实是充要的）矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。
3、两矩阵相乘为0说明是零矩阵，AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0（如果A不是列满秩的，那么AX=0一定有非零解，在这个意义下“A列满秩”其实是充要的）。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。
4、设A^表示A的转置矩阵，则有AA^=0，r（AA^）=0。
5、矩阵运算里， O矩阵等价于0，根据矩阵乘法的定义，行与列对应数字相乘，而零矩阵所有元素都是零，所以相乘结果的矩阵所有元素都是零，自然就是零矩阵 这是一个特例，进一步推广到任意阶数的矩阵，结果都是零矩阵。
6、若AA=B=0，则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2，平方和=0，每一项必须是0，于是aij=0，故A=0。反之，显然成立。
