笔记本连接宽带时显示651错误，通常是因为网络连接设置或系统问题导致的。以下是一些可以尝试的解决方法：
1. 检查网络连接状态：
确保你的宽带连接是正常的，其他设备可以正常连接。
检查网线是否插紧，或者尝试更换网线。
2. 重置网络适配器：
按下Windows键，输入“命令提示符”或“cmd”，然后右键点击“以管理员身份运行”。
在命令提示符中输入以下命令并按回车：
```
netsh winsock reset
```
重启电脑后再次尝试连接。
3. 更新网络驱动程序：
按下Windows键+X，选择“设备管理器”。
找到“网络适配器”，展开后右键点击你的网络适配器，选择“更新驱动程序软件”。
选择“自动搜索更新的驱动程序软件”并跟随提示完成更新。
4. 禁用并重新启用网络适配器：
在设备管理器中找到网络适配器，右键点击你的网络适配器，选择“禁用”。
等待几秒钟后，再次右键点击该适配器，选择“启用”。
5. 检查网络设置：
在控制面板中找到“网络和共享中心”，然后点击“更改适配器设置”。
右键点击你的网络适配器，选择“属性”。
在属性窗口中，确保“Internet协议版本4 (TCP/IPv4)”被选中，然后点击“属性”。
选择“使用下面的IP地址”，并输入正确的IP地址、子网掩码和默认网关。
如果你有DNS服务器地址，也请输入。
6. 重置Windows：
如果以上方法都不能解决问题，可以考虑使用Windows的“系统还原”功能恢复到之前的稳定状态。
或者，如果问题依然存在，可以考虑使用“重置此电脑”功能来重置Windows系统。
如果尝试了以上方法后问题仍然无法解决，可能需要联系你的网络服务提供商或寻求专业技术人员帮助。
