傅里叶变换 如何证明

傅里叶变换是信号处理和系统分析中的一个基本工具，它将一个信号从时域转换到频域。以下是一个简化的傅里叶变换的证明过程：

傅里叶变换的定义：

设函数 ( f(t) ) 是一个在区间 ([-T/2, T/2]) 上定义的周期函数，其傅里叶变换定义为：

[ F(omega) = int_{-T/2