在iOS 7.1系统中，关闭后台程序的方法如下：
1. 打开主屏幕。
2. 点击主屏幕左下角的“多任务切换”按钮，它看起来像两个重叠的方形。
3. 在多任务切换界面中，你会看到最近打开的应用程序列表。
4. 向左滑动你想要关闭的应用程序图标，直到它消失。
5. 你也可以点击并按住一个应用程序图标，然后拖动它到屏幕顶部的“关闭”按钮上，然后释放手指来关闭它。
这样操作后，所选的应用程序就会被关闭，释放了后台资源。iOS的内存管理机制设计得很好，大多数情况下，不需要手动关闭后台程序，系统会自动管理这些程序的内存使用。只有在某些特定情况下，比如应用卡顿或者耗电异常时，才需要手动关闭后台程序。
