分段函数的单调性求参数范围例题：求不定式的取值范围

大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于分段函数的单调性求参数范围例题：求不定式的取值范围，分段函数单调性例题及解析这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

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1、根据函数单调性求参数的取值范围，需先根据函数单调性的定义证明函数在区间I上为增函数。（1）单调递减区间明确，a为确定值。f（x）＝3x-a，根据题意，有f（-1）＝f（1）＝0，解得a＝3。（2）函数只是在（-1，1）上递减，而真正的递减区间可能包含（-1，1）。

2、单调性的应用十分广泛，其中就可以利用单调性求解函数中参数的取值范围。其主要思想是利用单调性将值域的大小转化为定义域大小之间的对比。如下题：我们可以一起看到这里的第二问：这一类题目有一个特点，就是不清楚函数的解析式，我们一定要把握如何利用单调性将值域大小转化为定义域大小的比较。

3、delta=4+4a0，所以a-1，方程的两根是x=（1±√1+a）/（-a），a-1且a≠0时，总存在一个根大于零所以函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调增减区间时，a的取值范围是a-1且a≠0。

4、=-tanθ 由于在[-1，根号3]上为单调函数，楼主可以先画一下图，即可知道这个区间要么都在对称轴的右边，即-tanθ-1，为单调递增；要么都在对称轴的左边，即-tanθ根号3，为单调递减。

分段函数的单调性求参数范围：需要先确定每一段函数的单调性，再根据端点处的函数值确定参数的范围。分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

①每一段都是减函数；②相邻两段函数中，自变量取值小的一段函数的最小值（或下边界），大于等于自变量取值大的一段函数的最大值（或上边界）。

分段函数的单调性可以分段后求导后分别断求出。

对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。函数的单调性例5 讨论函数f（x）= 的单调性。

由B、C和（2，1）三点可有一直角三角形，在此三角形中可知M点座标为（0，2），做AN垂直为Y轴，可得直角三角形ANM，AN=1，NM=2，可得AM=根号5 打字不易，如满意，望采纳。

所以AC=BC AB向量为（4，-1）因为EF//AB，所以EF的向量为（4，-1）。。

∵向量AD＝1/2（向量AB＋向量AC）∴代数表达为：x＋2＝1/2（xc＋2＋4）y＝1/2yc 整理，得：xc＝2x－2（2）yc＝2y（3）将（2）、（3）代入（1），得：4x＋4y＝4 x＋y＝1 D的轨迹方程为x＋y＝1。

已知平上三点a（4，0），b（-2，2），c（2，4），d为ab的中点。（1）求d的坐标。（2）若向量a=（1，2k）与cd垂直，求k的值。

分段函数是R上的增函数的充要条件是：①每一段均为增函数；②前一段的最大值（或这一段值域的右边界值）≤相邻的下一段的最小值（或这一段值域的左边界值）。

分析：分段函数在其定义域内是增函数必须满足两个条件：①每一段都是增函数；②相邻两段函数中，自变量取值小的一段函数的最大值（或上边界），小于等于自变量取值大的一段函数的最小值（或下边界）。

这个函数是分段函数，当x≥1时，f（x）=x＋1，可以先作出此时的函数图像；当x1时，f（x）=ax－1 要使得函数f（x）在R上递增，则只要当x=1的时候，x＋1的值大于等于ax－1的值就可以了。

①每一段都是增函数；②相邻两段函数中，自变量取值小的一段函数的最大值（或上边界），小于等于自变量取值大的一段函数的最小值（或下边界）。

这两个范围是～cosx值为负数时的范围90度到270度，cosx值为正数时的范围0度到90度和270度到360度。

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