山西晋城沁水监狱的后勤公务员主要负责监狱的行政管理和后勤保障工作，具体职责可能包括：
1. 监狱财务管理工作：负责监狱的预算编制、执行和监督，确保财务活动的合规性。
2. 物资采购与管理工作：负责监狱所需物资的采购、保管和使用，确保物资的合理使用和有效管理。
3. 人力资源管理：负责监狱员工的招聘、培训、考核和薪酬福利管理。
4. 生活服务保障：负责监狱内员工的饮食、住宿、医疗等生活服务保障工作。
5. 安全保卫工作：协助监狱安全保卫部门，确保监狱的安全稳定。
至于编制问题，由于沁水监狱属于司法行政系统，后勤公务员的编制一般属于司法编制。但具体情况可能因地区和单位的不同而有所差异，建议您直接咨询沁水监狱或当地人事部门获取最准确的信息。
