一元三次方程的求根公式通常称为卡尔丹公式（Cardano's formula）。对于形式为 ( ax3 + bx2 + cx + d = 0 ) 的一元三次方程，其求根公式如下：
设 ( x_1, x_2, x_3 ) 为方程的三个根，则：
1. 首先计算 ( Delta_0 = b2 3ac ) 和 ( Delta_1 = 2b3 9abc + 27a2d )。
2. 如果 ( Delta_0 = 0 )，则方程有一个重根和一个单根，并且：
重根 ( x_1 = frac{-b + sqrt{3
