在中国，公务员的晋升需要遵循一定的程序和条件。三级主任科员是公务员的一个职务级别，而正科长则是另一个职务级别。根据公务员法及相关规定，三级主任科员晋升为正科长，通常需要满足以下条件：
1. 职务年限：一般需要满足一定的职务年限要求。不同级别和职位的公务员，所需的工作年限可能不同。
2. 工作表现：需要具备良好的工作表现，包括工作能力、工作成绩、工作态度等方面。
3. 德才兼备：在德、能、勤、绩、廉等方面表现优秀，具备领导能力。
4. 教育培训：通常需要完成相应的公务员培训，并取得一定的培训成果。
5. 任职资格：需要满足拟任职务的任职资格条件。
6. 领导推荐：有时还需要得到上级领导的推荐。
7. 民主推荐和民主测评：按照规定程序进行民主推荐和民主测评。
8. 组织考察：组织人事部门对拟任人选进行考察。
9. 审批任命：按照规定程序进行审批任命。
具体晋升条件和程序可能因地区、部门和单位的不同而有所差异。如果您想了解更具体的信息，建议咨询您所在单位的人事部门或查阅相关的公务员法规。
