余姚城区的小学老师的招聘方式通常包括以下几个方面：
1. 公开招考：这是最常见的招聘方式。通过公开的考试，包括笔试和面试，选拔具备相应资质和能力的教师。考试内容通常包括教育学、心理学、教育法规、学科专业知识等。
2. 校园招聘：针对应届毕业生，通过高校的招聘会或者与高校合作，直接从优秀毕业生中选拔教师。
3. 事业单位招聘：按照事业单位的招聘程序，通过公开报名、资格审查、笔试、面试、体检等环节，选拔符合条件的教师。
4. 内部招聘：对于已经在编的教师，通过内部竞争上岗的方式选拔优秀教师到城区小学任教。
5. 社会招聘：对于有特殊需要或者特定专业的教师岗位，可能会通过社会招聘的方式，面向社会公开选拔。
具体的招聘流程和方式可能会根据当年的教育政策、地方需求以及教育部门的具体规定有所变化。通常，相关信息会通过当地教育局官方网站、官方微信公众号等渠道发布，供有意向的教师参考。
