澳大利亚公民和永久居民可以免签进入一些国家，但具体哪些国家，以及免签的条件和期限，可能会有所变化。以下是一些通常可以免签进入的国家（请注意，以下信息可能不是最新的，具体请以最新的官方信息为准）：
1. 新西兰：澳大利亚和新西兰之间有紧密的免签协议。
2. 新加坡：澳大利亚公民可以免签访问新加坡，停留期通常为30天。
3. 韩国：澳大利亚公民可以免签访问韩国，停留期通常为90天。
4. 日本：澳大利亚公民可以免签访问日本，停留期通常为90天。
5. 泰国：澳大利亚公民可以免签访问泰国，停留期通常为30天。
6. 马来西亚：澳大利亚公民可以免签访问马来西亚，停留期通常为30天。
7. 菲律宾：澳大利亚公民可以免签访问菲律宾，停留期通常为30天。
除了上述国家，澳大利亚公民还可以免签进入一些其他国家，但停留时间通常较短，如：
美国：澳大利亚公民可以免签访问美国，停留期通常为90天。
英国：澳大利亚公民可以免签访问英国，停留期通常为6个月。
请注意，即使可以免签，也建议在出行前了解目的国的具体要求，包括签证政策、健康和入境要求等。一些国家可能要求在入境前进行健康检查或接种疫苗。
