欧几里得定理（Euclid's Theorem）通常指的是欧几里得在《几何原本》中提出的两个定理：
1. 第一个定理：任何一个大于1的自然数都可以唯一地表示为两个正整数（质数）的乘积。这里的唯一性是指，除了因数的顺序不同之外，乘积是唯一的。例如，6可以表示为2×3，也可以表示为3×2，但这两个乘积实际上是相同的。
2. 第二个定理：更广为人知的是质数的无穷性定理，即质数的个数是无限的。欧几里得在《几何原本》中证明了这一点，他通过反证法进行了证明：假设存在一个最大的质数，然后构造一个比这个质数大的数，这个数要么是质数，要么是两个质数的乘积，从而与假设矛盾。
这两个定理都是数学中非常重要的结果，对数学的发展产生了深远的影响。
