不履行值班职责的行为，根据不同的情况和性质，可以采取以下几种处理方式：
1. 批评教育：对于轻微的不履行值班职责行为，如偶尔迟到或早退，可以通过批评教育的方式，提醒值班人员履行职责的重要性。
2. 通报批评：对于情节较重的值班失误，如长时间不在岗、未及时处理紧急事务等，可以通过书面通报批评的方式，对当事人进行公开批评。
3. 行政处分：根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，不履行值班职责可能构成行政违法行为，可以根据情节轻重给予警告、记过、记大过等行政处分。
4. 经济处罚：在某些情况下，不履行值班职责可能会给单位或个人造成经济损失，可以依法给予经济处罚。
5. 解除劳动合同：对于严重违反劳动纪律、不履行职责的行为，且经教育不改的，单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，解除与该值班人员的劳动合同。
6. 追究刑事责任：在极端情况下，如值班人员的不履行职责导致重大安全事故、重大经济损失等严重后果，可能涉嫌犯罪，依法应当追究刑事责任。
处理不履行值班职责的行为，应当依据事实清楚、证据确凿、程序合法的原则，结合具体情况，选择合适的处理方式。同时，也要注重保护当事人的合法权益，确保处理过程公正、公开。
