递等式和横式是数学中两种不同的表达方式，它们的主要区别如下：
1. 定义：
递等式：递等式是一种表达数学关系的符号序列，通常包含等号“=”，表示两边的量相等。
横式：横式通常指的是算式的一种书写形式，也可以包含等号，但它更侧重于展示计算过程中的步骤。
2. 用途：
递等式：递等式用于表示两个数学表达式或量之间的相等关系，常用于数学证明、方程求解等。
横式：横式用于表示计算过程中的步骤，特别是在进行加、减、乘、除等基本运算时。
3. 例子：
递等式：( a + b = c ) 表示 a 和 b 的和等于 c。
横式：( 3 + 4 = 7 ) 表示将 3 和 4 相加得到 7。
4. 书写形式：
递等式：递等式通常要求两边对齐，以突出表达式的对称性。
横式：横式则没有这种要求，计算步骤可以随意书写。
递等式和横式都是数学表达的重要方式，但它们的应用场景和侧重点有所不同。递等式侧重于表达数学关系，而横式侧重于展示计算过程。
