兴业银行的II类卡是可以取消的。如果您想要取消兴业银行的II类卡，可以按照以下步骤操作：
1. 电话银行服务：您可以拨打兴业银行的客服电话，按照语音提示选择相应的服务，由客服人员帮助您办理。
2. 网上银行：登录您的兴业银行网上银行账户，进入账户管理，找到相关功能，提交取消II类卡的申请。
3. 手机银行APP：下载并登录兴业银行手机银行APP，在“我的账户”或“账户管理”等模块中找到相关功能，提交取消申请。
4. 柜台服务：直接前往兴业银行网点，向柜台工作人员提出取消II类卡的需求。
在取消II类卡之前，请确保您已经清除了所有未结清的交易，并妥善处理了与该卡相关的所有金融业务。另外，如果您的II类卡与某些业务绑定，如贷款、理财等，取消卡之前需要解除这些绑定关系。
请注意，根据银行规定，取消银行卡可能会涉及一定的手续费用，具体费用以银行最新规定为准。在取消之前，建议您详细咨询银行客服。
