如何根据特征值确定基础解系?
1、根据特征值求基础解系，类似于求解线性方程组的过程：矩阵A= 第一行1，-1，0 第二行-1，2，-1，第三行0，-1，1，f（λ）=|λE-A|=λ（λ-1）（λ-3），求得三个特征值：0，1，将其中一个特征值3带入齐次线性方程组（λ。
2、把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。
3、首先，我们需要找到矩阵的特征值。这通常通过求解特征多项式来实现。一旦得到了特征值，就可以代入特征多项式求解相应的特征向量。特征向量的求解过程是基于线性方程组的解法，即找到齐次线性方程组的基础解系。值得注意的是，基础解系的选取虽然可以灵活，但这并不会影响最终的解集。
4、特征向量和基础解系的定义不同 特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。基础解系：齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。
5、所谓的基础基础解系的个数与秩的关系是：基础解系等于n-r（A）个。就是基础解系的个数是n-r（A）个，n是未知数的个数，r（A）是秩，也是非自由未知数的个数，不在左边的都是自由未知量。通常求基础解系都是通过特征值，每个特征值对应一个特征向量，依次为出发点计算。
行列式只有一行的如何求基础解系
首先，令x2=1，x3=0，那么x1=-1+x2+x3=-1。这样得到一组解（-1，1，0）。其次，令x2=0，x3=1，同样代入方程得x1=-1。因此，我们得到另一组解（-1，0，1）。这表明方程组的基础解系可以表示为（-1，1，0）^T和（-1，0，1）^T的线性组合，其中c1和c2为任意常数。
如果该行列式为一个n阶行列式，那基础解系的解向量为n减去秩的数量，简单地说解向量的个数为零行数；秩可以看作方程组中有效方程的个数，n代表未知量的个数，而基础解系则可看作自由未知量，显然有未知量个数-有效方程个数=自由未知量个数，即n-r=基础解系中向量个数。
你这个A是行列式的写法，照矩阵的写法后面进行初等行变换，然后n-r=1，可以求出基础解系。
