如何验证刚体的转动惯量?
则：原式＝m（Rc+R0）*（Rc+R0）=m（Rc^2+R0^2+2Rc*R0）两侧对mRc求和，其中2mRc*R0一项中mRc是对质心的矢量，该项求和后为0，定理结果显然实验测量转动惯量在力学实验中一直都是用“三线摆测转动惯量”，转动惯量和摆周期的平方成正比，这个实验是能验证平行轴定理的。
刚体转动惯量的测定：用扭摆法测定物体转动惯量。刚体定轴转动时，具有以下特征：首先是轴上各点始终静止不动。
测定刚体转动惯量的方法多种多样，包括三线摆、扭摆和复摆等。其中，三线摆因其直观易操作和适用范围广泛而受到青睐。这种实验方法主要通过物体的扭转运动来确定其转动惯量，适用于机械零件、电机转子、炮弹丸甚至电风扇叶片等不同形状的物体。
测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。本实验采用的是三线摆 ，是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是无力图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。
实验中采用的三线摆装置是一种有效的测量刚体转动惯量的。通过调整摆线长度和摆动角度，可以精确测量刚体的惯性矩。该装置通过平衡力矩与转动惯量的关系来测量物体的转动惯量，从而分析其质量分布特性。实验结果验证了转动惯量与转动的角速度无关的结论。
大学物理实验报告——刚体转动惯量
因此，在进行刚体转动惯量实验时，确保拉线处于水平状态以及定滑轮与塔轮半径垂直，是保证实验结果准确性的关键步骤。只有这样，才能获得可靠的测量数据，避免因外部因素导致的测量偏差。
转动惯量的量纲为L^2M，在SI制中，它的是kg·m^2。刚体绕某一点转动的惯性由更普遍的惯量张量描述。惯量张量是二阶对称张量，它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小。
匀质的薄板，相对于垂直于板所在平面的轴的转动惯量可以用正交轴定理计算。假设过几何中心的平行于两边的两条轴分别为x轴和y轴，则转动惯量Iz等于Ix加上Iy。具体表达式为：Ix=（1/12）*m*a^2，Iy=（1/12）*m*b^2，因此Iz=（1/12）*m*（a^2+b^2）。
J=∑ri2△mi，即刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和。刚体的质量可认为是连续分布的，所以上式可写为积分形式：J=∫r2dm，积分式中dm是质元的质量，r是此质元到转轴的距离。
T=2π√（J/K） （1）T^2=4π^2J/K J=KT^2/（4π^2）dJ/J = 2dT/T + dK/K （2）如果：周期：T，悬丝刚度K，转动惯量J 与K、T的相对误差由（2）式确定：如果：周期相对误差为：1%，刚度误差为：1%，那么转动惯量的测试误差将为：3%。
