复变函数的解析范围，即函数的解析域，是指函数在该区域内对所有复数z都解析。以下是一些确定复变函数解析范围的方法：
1. 定义域分析：
明确函数的定义域。复变函数通常是由实部和虚部通过复数运算定义的，需要检查这些运算中是否存在不允许的值（如除以零、对负数开平方等）。
2. 解析性条件：
检查函数是否满足解析性的条件。一个函数在复平面上解析，当且仅当它在该点及其邻域内可微，并且其导数在该点连续。解析函数通常满足柯西-黎曼方程。
3. 级数展开：
尝试对函数进行幂级数展开。如果函数可以展开成幂级数，那么它的解析域至少是展开级数收敛的圆域。
4. 解析函数的连续性：
如果函数在某区域内连续，并且在该区域内可微，那么该函数在该区域内解析。
5. 闭包原理：
如果一个函数在开集G上解析，那么G的闭包也在该函数的解析域内。
6. 反函数：
如果函数F是解析的，并且存在反函数，那么反函数也是解析的，并且其解析域与F的值域相对应。
7. 复合函数：
如果两个函数都是解析的，那么它们的复合函数也是解析的。
8. 具体函数的解析性：
对于具体的函数，可以参考已知的解析函数的性质，例如指数函数、对数函数、三角函数、双曲函数等都是解析的。
以下是一些常见复变函数的解析域：
指数函数 ( ez )：在整个复平面上解析。
对数函数 ( ln z )：解析域是去掉原点的复平面（即 ( z neq 0 )）。
三角函数 ( sin z ) 和 ( cos z )：在整个复平面上解析。
双曲函数 ( sinh z ) 和 ( cosh z )：在整个复平面上解析。
在实际应用中，确定一个复变函数的解析域可能需要结合上述方法，并结合具体的函数形式和特性。
