行列式是线性代数中的一个基本概念，它是一个与方阵（即行数和列数相等的矩阵）相关的标量值。行列式可以用来：
1. 判断线性方程组是否有唯一解：如果方阵的行列式不为零，那么由该方阵构成的线性方程组有唯一解；如果行列式为零，则方程组可能无解或有无数解。
2. 计算矩阵的逆矩阵：如果方阵的行列式不为零，那么该矩阵是可逆的，并且其逆矩阵可以通过行列式和伴随矩阵来计算。
3. 计算几何量：在几何学中，行列式可以用来计算多边形的面积、平行四边形的面积、体积等。
行列式的定义依赖于矩阵的元素，对于n阶方阵（即n行n列的矩阵），其行列式可以表示为：
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