上海海关学院的研究生是可以申请上海落户的。根据上海市的相关政策，研究生及以上学历的人员可以通过以下几种方式申请落户：
1. 人才引进：对于具有特殊才能或者紧缺专业的人才，可以通过人才引进的方式落户上海。
2. 应届毕业生落户：如果是应届研究生，且符合上海市人才引进政策，可以申请落户。
3. 工作单位集体户口：如果研究生毕业后在上海找到了工作，并且单位有集体户口，可以通过工作单位申请将户口迁移到上海。
4. 居住证积分：通过积分达到一定分数后，也可以申请落户。
具体的落户政策和条件可能会有所变化，建议咨询上海海关学院就业指导中心或者上海市公安部门获取最新的落户信息。同时，申请落户时需要准备相应的材料，包括但不限于学历证明、工作证明、劳动合同、居住证等。
