根据中国现行的户籍管理制度，孩子通常在父母户口所在地接受义务教育。徐州铜山区和鼓楼区虽然都属于徐州市，但属于不同的行政区划，户口迁移通常受到一定的限制。
一般情况下，徐州铜山区户口的孩子想要在鼓楼区上小学，需要满足以下条件之一：
1. 父母在鼓楼区有房产，并且房产证上的产权人为父母。
2. 父母在鼓楼区有合法稳定的住所，如租房合同等。
3. 按照当地教育行政部门的规定，通过相应的招生政策如积分入学、政策性照顾等途径。
具体操作时，家长需要咨询鼓楼区教育局或当地教育行政部门，了解最新的入学政策和所需材料。如果符合条件，可以按照规定的程序申请在鼓楼区就读小学。
建议您直接联系鼓楼区教育局或相关教育机构，获取最准确和最新的信息。
