根据中国相关法律法规，退休科级干部的护照管理规定如下：
一、申请条件
1. 退休科级干部符合《中华人民共和国护照法》规定的申请条件，即具有中华人民共和国国籍，年满十六周岁，因前往国外定居、探亲、学习、就业、旅行、从事商务活动等非公务原因出国的，可以申请普通护照。
2. 退休科级干部申请护照时，应当向户口所在地县级公安机关出入境管理部门提交申请。
二、申请材料
1. 退休科级干部本人有效居民身份证。
2. 退休科级干部户口簿。
3. 退休科级干部近期免冠彩色护照照片。
4. 退休科级干部所在单位或者居民委员会、村民委员会出具的同意出境的证明。
5. 退休科级干部原单位或者退休机关出具的退休证明。
6. 其他需要提交的材料。
三、办理流程
1. 退休科级干部向户口所在地县级公安机关出入境管理部门提交申请材料。
2. 出入境管理部门对申请材料进行审核，符合条件的，予以受理。
3. 出入境管理部门制作护照，并将护照交付退休科级干部。
四、注意事项
1. 退休科级干部申请护照时，应当如实填写申请表，提交真实、准确的申请材料。
2. 退休科级干部申请护照时，应当遵守国家法律法规，不得利用护照从事非法活动。
3. 退休科级干部持护照出国时，应当遵守所在国的法律法规，尊重当地风俗习惯。
4. 退休科级干部出国期间，如遇紧急情况，可以联系我国驻外使领馆寻求帮助。
5. 退休科级干部回国后，应当将护照交回户口所在地县级公安机关出入境管理部门。
以上是退休科级干部护照管理规定的基本内容，具体办理过程中，请以当地公安机关出入境管理部门的规定为准。
