因式分解是代数中的一个重要概念，以下是一些常用的因式分解公式：
1. 提取公因式：
对于形如 (ax + bx) 的表达式，可以提取公因式 (x)，得到 (x(a + b))。
2. 完全平方公式：
((a + b)2 = a2 + 2ab + b2)
((a b)2 = a2 2ab + b2)
3. 平方差公式：
(a2 b2 = (a + b)(a b))
4. 立方和公式：
(a3 + b3 = (a + b)(a2 ab + b2))
5. 立方差公式：
(a3 b3 = (a b)(a2 + ab + b2))
6. 二次多项式因式分解：
对于形如 (ax2 + bx + c) 的二次多项式，可以通过求根公式找到根，然后因式分解。
如果 (b2 4ac = 0)，则该多项式有一个重根，可以因式分解为 ((x alpha)2)。
如果 (b2 4ac > 0)，则该多项式有两个不同的实根，可以因式分解为 ((x alpha)(x beta))，其中 (alpha) 和 (beta) 是两个实数根。
7. 差平方公式：
(a2 b2 = (a + b)(a b))
(a3 b3 = (a b)(a2 + ab + b2))
(a3 + b3 = (a + b)(a2 ab + b2))
8. 十字相乘法：
用于因式分解二次多项式 (ax2 + bx + c)，通过找到两个数，它们的乘积等于 (ac)，而它们的和等于 (b)。
9. 分组法：
将多项式中的项分组，然后提取每组中的公因式。
这些公式和技巧在解决因式分解问题时非常有用。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的公式或方法进行因式分解。
