三角函数变换公式是数学中用于简化三角函数表达式的重要工具。以下是一些常见的三角函数变换公式：
1. 和差公式：
sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)
cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ? sin(a)sin(b)
tan(a ± b) = (tan(a) ± tan(b)) / (1 ? tan(a)tan(b))
2. 二倍角公式：
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
cos(2a) = cos2(a) sin2(a) = 2cos2(a) 1 = 1 2sin2(a)
tan(2a) = 2tan(a) / (1 tan2(a))
3. 半角公式：
sin(α/2) = ±√[(1 cos(α)) / 2]，其中正负号取决于α的范围
cos(α/2) = ±√[(1 + cos(α)) / 2]，其中正负号取决于α的范围
tan(α/2) = sin(α/2) / cos(α/2)
4. 积化和差公式：
sin(a)sin(b) = (1/2)[cos(a b) cos(a + b)]
cos(a)cos(b) = (1/2)[cos(a b) + cos(a + b)]
sin(a)cos(b) = (1/2)[sin(a + b) + sin(a b)]
5. 差化积公式：
sin(a b) = sin(a)cos(b) cos(a)sin(b)
cos(a b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
6. 倍角公式：
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
cos(2a) = cos2(a) sin2(a)
tan(2a) = 2tan(a) / (1 tan2(a))
7. 反三角函数关系：
sin?1(x) + cos?1(x) = π/2（x > 0）
tan?1(x) + cot?1(x) = π/2（x ≠ 0）
这些公式在解决三角函数相关问题时非常有用，可以帮助我们简化计算和推导。希望这些公式能对您有所帮助！
