勾股数是指能够满足勾股定理的三个正整数，即对于一组勾股数 (a, b, c)，它们必须满足 (a2 + b2 = c2)。以下是几组著名的勾股数：
1. 最简单的勾股数是3, 4, 5：
[ 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 ]
2. 另一组简单的勾股数是5, 12, 13：
[ 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 ]
3. 第三组是7, 24, 25：
[ 72 + 242 = 49 + 576 = 625 = 252 ]
4. 第四组是8, 15, 17：
[ 82 + 152 = 64 + 225 = 289 = 172 ]
5. 第五组是9, 40, 41：
[ 92 + 402 = 81 + 1600 = 1681 = 412 ]
[ a = m2 n2, quad b = 2mn, quad c = m2 + n2 ]
