无限个无穷小的乘积是不是无穷小

无限个无穷小的乘积不一定是无穷小。这个结论取决于无穷小的个数和这些无穷小的具体形式。

1. 如果无穷小的个数是有限的，那么它们的乘积仍然是一个无穷小。这是因为无穷小乘以无穷小仍然是无穷小，而有限个无穷小的乘积仍然是无穷小。

2. 如果无穷小的个数是无限的，那么这个乘积是否是无穷小就取决于这些无穷小的具体形式。例如，如果这些无穷小都是相同的，比如每个都是 ( frac{1