15 度角的正切值可以通过三角函数的半角公式来求解。
我们知道，tan 30 度等于√3 / 3 。
tan 15 度 = tan(30 度 / 2) ，根据半角公式：tan(a/2) = sin a / (1 + cos a) 。
对于 30 度角，sin 30 度 = 1/2 ，cos 30 度 = √3 / 2 。
所以，tan 15 度 = sin 30 度 / (1 + cos 30 度) = (1/2) / (1 + √3 / 2) ，分子分母同乘以 2 得到：(1/2)×2 / (2 + √3) = 1 / (2 + √3) ，然后分子分母同乘以(2 - √3)进行有理化，得到：(2 - √3) / [(2 + √3)(2 - √3)] = (2 - √3) / (4 - 3) = 2 - √3 。
综上，15 度角的正切值为 2 - √3 。
