美字可以加上以下偏旁部首来构成新的汉字：
1. 犭（犬旁）：例如“狗”字，表示与狗有关的事物。
2. 心（心旁）：例如“悲”字，表示与心情、感情有关的事物。
3. 言（言旁）：例如“美言”中的“言”，表示与言语、话语有关的事物。
4. 女（女旁）：例如“妹”字，表示与女性有关的事物。
5. 土（土旁）：例如“堤”字，表示与土地、地形有关的事物。
6. 宀（宝盖头）：例如“安”字，表示与居住、安全有关的事物。
7. 心（心旁）：例如“态”字，表示与状态、态度有关的事物。
8. 石（石旁）：例如“碧”字，表示与玉石、宝石有关的事物。
这些偏旁部首与“美”字结合后，可以创造出许多新的汉字，扩展了汉字的用法和意义。
