公务员是否可以去中英街，需要根据国家相关法律法规和公务员的管理规定来判断。
根据《中华人民共和国出境入境管理法》，任何中国公民都有出境的自由，但公务员作为国家公职人员，其出境行为受到更为严格的限制。公务员出境需要遵守以下规定：
1. 审批制度：公务员因公出国（境）需要按照规定程序审批，一般由所在单位提出申请，报上级主管部门批准。
2. 保密要求：公务员在执行公务过程中，可能会接触到国家秘密，因此出境时需要特别注意保密。
3. 纪律要求：公务员在出境时应当遵守国家法律法规，不得有违反纪律的行为。
中英街位于深圳和香港的边界，是一个特殊区域。如果公务员前往中英街，应视为出国（境）行为，需要按照上述规定办理相应的审批手续。如果公务员未经批准私自前往中英街，可能会被视为违反了公务员的管理规定和国家的出境入境管理法，构成私自出境。
因此，公务员前往中英街，不能算作私自出境，但必须遵守相关审批程序。未经批准私自出境的行为是不允许的，可能会受到相应的纪律处分。
