在中国，持有居住证的外来务工人员及其子女在居住地接受义务教育的权利是受到国家法律保障的。根据《中华人民共和国义务教育法》和《流动人口服务管理办法》等相关法律法规，持有居住证的外来务工人员子女可以在居住地申请就读公立学校。
具体到临汾市，持有居住证的外来务工人员子女可以按照当地教育部门的规定，通过以下步骤申请就读公立学校：
1. 准备相关材料：包括居住证、户口簿、父母双方身份证、原籍地的户口簿和学籍证明等。
2. 向当地教育部门或指定的学校提出申请。
3. 教育部门会对申请材料进行审核，确认是否符合条件。
4. 符合条件的，由教育部门统筹安排就读。
不同地区可能有不同的实施细则和具体要求，因此建议您咨询当地的教育行政部门或学校，了解具体的申请流程和要求。
