建设部核发的工程监理综合资质，通常是指具有全国范围内的工程监理资质，可以监理各类工程，包括房屋建筑工程、公路工程、铁路工程、港口与航道工程、水利水电工程、电力工程、矿山工程、冶炼工程、化工石油工程、市政公用工程等。
因此，持有工程监理综合资质的企业是可以监理公路工程项目的。这样的资质表明企业具备监理各类工程的综合能力，包括对公路工程的技术、质量、安全、进度等方面进行有效管理的经验和能力。
不过，实际操作中，监理企业还需要根据具体项目的要求和自身的专业特长，选择合适的项目进行监理。同时，监理企业还需要遵守国家相关法律法规，确保监理工作的合法性和合规性。
